Основы безопасности жизнедеятельности



              

Основы безопасности жизнедеятельности - стр. 329


Условие Fм+FG=0 с учетом выражений (6.14) и (6.15) позволяет определить собственную частоту вибросистемы:

Собственную частоту системы с одной степенью свободы (см. рис. 6.29, а)

на практике определяют по прогибу А, исходя из равенства сил fg = fm в статике:

где g – ускорение свободного падения.

При наличии сил трения (Fs ^0) свободная вибрация (/^==0) затухает. Амплитуда виброскорости с течением времени убывает. Чтобы учесть это, вводят комплексную угловую частоту (Ь* = ©о* +у5, где 5 – коэффициент демпфирования. Поставив в выражение (6.13) частоту о» вместо о, получим

где ?*=?o*

aмплитуда виброскорости с учетом затухания

Из уравнения fm + fg -+• Fs = (/d)*M–/G/(b* + Д)^= 0 Haxow неизвестные величины 5 и юо».

где Sкр = 2vGM – критический импеданс элемента демпфирования.

Таким образом, коэффициент демпфирования равен половине пмпеданса элемента демпфирования, приходящегося на единицу массы, и свободная вибрация с затуханием осуществляется с частотой соо», зависящей от отношения импедансов S/Svp,

которое характеризует силы трения в системе. При отсутствии диссипативных сил (^/5кр=0) частота coo* ^ оо; если же диссипативные силы имеют критическое значение, т. е. если 5/<5кр = 1, то частота (do* = 0.

Вынужденная вибрация (F/ ?ь 0) происходят с частотой © вынуждающей силы. Из уравнения (6.16) определяют механический импеданс вибросистемы:

Таким образом, импеданс вибросистемы складывается из импедан-сов элемента демпфирования, массы и упругости. Он имеет активную и реактивную составляющие. Его модуль и фазовый угол равны:

Как следует из соотношения (6.19), импеданс вибросистемы имеет минимальное значение на частоте о = соо, при которой слагаемое в круглых скобках обращается в нуль, т. е. в резонансной области импеданс вибросистемы определяется импедансом элемента демпфирования (^==

S)- Вне резонансной области импедансом Смежно пренебречь. Тогда из выражения (6.18) следует, что в диапазоне высоких частот движение определяется вибрирующей массой (г" усоЛ^), а в диапазоне низких частот –жесткостью системы (z w –ус/о)).




Содержание  Назад  Вперед